Мамина школа Математика Вопрос-ответ Часть 1: самые популярные вопросы о счете

Часть 1: самые популярные вопросы о счете

P1050279

Здравствуйте! Эта статья открывает долгожданную рубрику «Вопрос-Ответ». В ее рамках я буду отвечать на всевозможные вопросы, связанные с развитием, воспитанием, обучением.

В декабре я отвечаю на вопросы, связанные с математикой. В дальнейшем, каждый месяц я буду делать рассылку и объявлять тему для вопросов.

Итак, приступим. Мне пришло очень много вопросов, которые так или иначе, затрагивают тему счета. Поэтому сначала будет «теория», а потом ответы на конкретные вопросы, которые касались этой темы.

Какие принципы счета дети могут усвоить к 6-7 годам?

Принципы, о которых я сейчас расскажу, дети усваивают самостоятельно: кто-то раньше, кто-то позже. Обучить им ребенка нельзя, но можно заложить фундамент, который даст ребенку возможность вовремя и без труда понять эти принципы.

Это схоже с другими базовыми вещами, которым обучается ребенок. Например, все дети между 9 месяцами и 1.5 годом начинают ходить. Если вы поставите ребенка на ноги и будете таскать по комнатам, стараясь научить этому навыку, вас скорее всего, ждет разочарование. Что же тогда? Просто сидеть и ждать? Почти, но с одной поправкой: вы можете воздействовать в целом на физическую активность ребенка. Делать массаж, установить спорткомплекс, висеть на перекладине, катать мяч — все это поможет ребенку быстрее почувствовать собственное тело, найти баланс и наконец, зашагать. Ходьба — не сама цель, цель — хорошо развитый, активный, подвижный ребенок.

Здесь то же самое: научить считать — не цель, цель — заложить фундамент, позволяющий легко усваивать математические принципы уже в школе, взрослой жизни.

Так какие же принципы дети постигают сами, в процессе ежедневного наблюдения за предметами, играми, взаимодействия с взрослыми:

1" Принцип «фиксированного порядка»
Независимо от того могут ли дети считать правильно или нет, в возрасте около 2 лет, они начинают понимать, что существует стабильный порядок. Когда вы спрашиваете у своего малыша: «Сколько?», то он не будет говорить сегодня «один, два, три…», а завтра «два, один, три». Дети вдруг сами, в определенный момент времени, понимают, что есть ЕДИНЫЙ стабильный порядок пересчета!

Однако сам порядок усвоен еще не очень хорошо. Ребенок может начать считать «Один, два, три, пять». Но удивительно, что если вы попросите его пересчитать другие предметы, то он повторит «свой собственный числовой ряд»!

2 Принцип «единственного пересчета»
Если пересчитывать каждый предмет больше, чем один раз, то ответ будет неверный. Если вы попросите ребенка 2 лет посчитать, то часто можно видеть картину, как пальчик дотрагивается до одного и того же предмета несколько раз. Взрослым кажется, что ребенок просто невнимательно считает: всем ведь ясно, что если ты уже дотрагивался до этого предмета, ты его посчитал! Всем, но не детям!

Однако наступает момент, и ребенок вдруг понимает, что надо остановиться в пересчете, когда «прошелся» по всем предметам один раз. Ребенок может посчитать 4 предмета, как «Один, два, пять, семь», но дотронется до каждого из них единожды и не пойдет после этого по второму или третьему кругу, не начнет хаотично повторять пересчет.

3Принцип «Последнее число — ответ»
При пересчете последнее число — это ответ на вопрос «Сколько?». Это и есть количество всех предметов! Ребенок, который усвоил этот принцип, пересчитывает и затем радостно объявляет количество «Шесть!». Неважно, что при этом он может использовать свой числовой ряд и считать «Один, два, три, шесть!”

4 Принцип «Считать можно все»
Когда дети понимают, что пересчитать можно все что угодно: яблоки, машины, конфеты, дома, игрушки, то начинают это делать почти без перерыва. Ребенок начинает пересчитывать любую группу предметов и порой остановить его сложно =)

5 Принцип «Порядок пересчета неважен»
Не имеет значения с какого предмета начался пересчет: можно начать справа, а можно слева, сверху или снизу, вразброс или по порядку. Многие дети делают это открытие около 5 лет, уже в «осознанном» возрасте. Вы можете заметить неподдельную радость и удивление на лице ребенка, когда этот принцип становится ему ясен!

6 Принцип «Продолжения счета»
Положите перед ребенком 5 предметов и дождитесь, когда он их пересчитает. Затем прибавьте еще один и спросите сколько получилось. Многие взрослые ждут, что ребенок сразу же скажет: «шесть!». Ведь очевидно, что в первой кучке пять и надо всего лишь ПРОДОЛЖИТЬ числовой ряд и сказать шесть — это и есть ответ. Но не тут то было, многие дети, вплоть до 6-7 лет, начинают пересчитывать общее количество предметов СНАЧАЛА.
Если ваш ребенок так поступает, это говорит, о том, что он еще не овладел принципом продолжения счета.

Как помочь ребенку в усвоении этих принципов?

Играть, творить, показывать интересные «фокусы» вокруг, наблюдать за «математикой» в жизни и в быту. Именно этим мы занимались и занимаемся в курсе «Любопытная математика»: наш принцип не натаскивать вперед и больше, а постигать глубинный смысл вещей, создавать фундамент и основу!

А теперь ответы на вопросы

Сегодня я отобрала те вопросы, которые так или иначе касаются 6 упомянутых принципов. Если вы не нашли свой вопрос: это значит, что он выйдет во второй или третей части рубрики «Вопрос-ответ», которые будут опубликованы в течение декабря.

Ребенку 4 года с хвостиком, отлично считает до 16, имеет количественное представление больше меньше, но я даже не пойму то ли все-таки не вполне понимает количественную составляющую цифры (или ее устного обозначения), то ли еще в чем-то проблема…
Но даже простейшие примеры было 5 яблок, три съели, сколько останется не понимает и просто начинает пересчитывать этот остаток…Это нормально? и как все-таки преподносить ребенку простые примеры на вычитание и сложение???
Заранее спасибо!

Я могу предположить, что ребенок еще не до конца усвоил принцип продолжения счета. И это нормально: обычно дети понимают этот принцип около 5 лет, а начинают использовать при пересчитывании еще позже в 6-7 лет.
Главное правило, которое должно действовать при обучении ребенка сложению и вычитанию: визуальный образ, но не пальцы. Визуальным образом могут быть яблоки, палочки, спички, бусинки, числовая лента, счеты. Мы подробно обсуждали, как выбирать пособия, как играть и заниматься на одном из вебинаров «Любопытной математики».

Сейчас могу посоветовать выбрать 10-20 одинаковых предметов и заниматься 2-5 минут в день с этими предметами, начав с обычного определения количества предметов на глаз.

Главные принципы:

  • пересчитываем одни и те же предметы
  • выкладываем упорядочено, а не кучей
  • идем постепенно от 2-3 предметов, до 10
  • работаем микро-уроками по 3-5 минут

пересчитываем любые предметы

Например, вы выкладываете 3 спички и просите сказать, сколько здесь спичек. Ребенок может сказать сразу, без пересчитывания, а может начать считать. Мы не запрещаем пересчитывать, а просто наблюдаем и ждем правильно ответа. За одно такое микро-занятие задаем 3-5 вопросов о количестве выложенных предметов. Но начинаем с минимального числа! То есть если ребенок не может на глаз сказать 2 или 3, нет смысла выкладывать 4-5 спичек. Упорно выкладываем 1, 2, или 3 спички и задаем вопрос «сколько здесь спичек?». После того как ребенок видит на глаз 2 или 3, переходите к 4, 5 и так далее до 10.

Здравствуйте. Моему сыну 3 и 10. Счет до 10 он освоил еще года в два практически без проблем. И вот прошло два года, а мы все никак не можем научиться считать до 20 толково. После 12 всегда считает 15 или 16, когда называет 16, то обязательно перепрыгнет и скажет, что дальше 19. А вот после 20 нет проблем, 21,22,23 и так далее. Обратный счет тоже хромает. И как приступить к сложению, вычитанию.
Большое спасибо, Ксения, за то, что у нас есть возможность общаться с вами.
То, что вы делаете, это очень круто! Журнал Математика в песочнице — мой любимый, среди всего, на что я подписана по раннему развитию, п.ч. с математикой со школы не очень и теперь познаю науку вместе с вами.

Спасибо за теплые слова! Очень много сил и трудов вкладывается в «Математику в песочнице», поэтому всегда приятно слышать, что этот труд не напрасен!

По поводу вопроса: Название чисел от 10 до 20 являются самыми сложными во многих языках мира. Проблема не в том, что ребенок не умеет считать. Здесь как раз речь идет об изобретение своего собственного числового ряда. То есть ребенок освоил принцип фиксированного порядка, но пока просто не запомнил этот порядок! А если учесть, что в называние чисел от 10 до 20 нарушается логика: сначала мы называем единицы, а потом десятки. (Только сравните: семь-на-дцать и двадцать семь). То становится ясно, почему дети чаще всего путаются именно во втором десятке даже в начальных классах.

Детям после 5 лет, можно попробовать объяснить особенную логику образования названий чисел во втором десятке. До этого времени — поможет только постоянное пересчитывание всего вокруг. Можно просто напевать числа от 10 до 20 на лад любой известной песенки.

 

Здравствуйте, Ксения! Спасибо, что организовали неделю свободных вопросов!!!!
У меня сын — 3 года 10 месяцев. Имеется счет до 6 без ошибок (но и это раз на раз не приходится), а дальше 8,9 и 13,14,17 и белиберда. А как выглядит та или иная цифра, безошибочно определяет только 1. А остальные цифры начинает просто угадывать. Дело в том, что я занимаюсь разными играми с Вашего блога-сайта и другими материалами, но прогресса почти нет. Вроде бы только что правильно ответил, через секунду уже не может найти правильный ответ. С какой стороны подступиться к математике? И стоит ли бить тревогу? Может быть у него какая-то болезнь? Спасибо!

Здесь речь опять идет о том, что ребенок, скорее всего, усвоил фиксированный порядок, ведь он не начинает считать с двадцати, например? Он всегда считает с единицы, и все числа, скорее всего, идут в порядке увеличения. Верно? Но, возможно, еще не придуман и не усвоен свой индивидуальный числовой порядок (когда дети пропускают исключительно «нелюбимые числа», например, восемь).
Что делать: считать все вокруг, напевать песенки с числами на любой известный лад, играть, исследовать, наблюдать.

Насчет прогресса и усвоения материал. Дети учатся совсем не так, как кажется взрослым (и возможно, как хотелось бы взрослым). Во-первых, обучение не последовательно: не работает школьная система «рассказал-закрепил-проверил». То, что вы рассказываете сегодня может стать зернышком, которое прорастет только через год! Во-вторых, дети не любят проверок и не понимают их смысла. Если это не игра, то это скучно, и тогда зачем это? Чтобы взрослый «отвязался» можно что-то сказать, не заботясь о правильности этого.

Поэтому любые проверки должны сводиться к вашему наблюдению за игрой ребенка и не более того. И, конечно, не стоит спрашивать «сколько», «посчитай» и расстраиваться, если что-то не так. Ребенок видит и чувствует, что своим ответом огорчил маму. Даже если у него появится желание запоминать и учиться, чтобы мама не расстраивалась — это не самая лучшая мотивация.

Сейчас не тот возраст, когда ребенок ОБЯЗАН что-то знать или понимать в математике: просто почаще играйте, наслаждайтесь общением, радуйтесь любым, даже крошечным шажкам своего малыша!

 

Здравствуйте, Ксения. Спасибо за предоставленную возможность задать вопрос. Тем более что он у нас как раз назрел,)))

Моему сыну сейчас 2,3г. Примерно год назад он ходил на занятия в Бэби Клуб и там, они пальчиком с нашей помощью пересчитывали различные вещи до 10. Тогда он просто водил пальчиком. В 1,9 сын вдруг сам стал вслух говорить цифры от 1 до 10. Мы тогда радовались, но потом ситуация изменилась. Видимо, моему сыну очень нравится говорить слово «четыре», а слова «два» и «три» для произношения трудны, и он их пропускает. Теперь, когда он считает что то, то это всегда: один, четыре, пять, шесть и т.д. В общем, два и три у него отсутствует в счетном ряду.
Я постоянно его исправляю, но сыну это не нравится. Пробовала на время оставить эту тему, что бы он позабыл неправильную привычку, но сын «считать» вслух очень любит)))
Вот и назрел вопрос, что с этим делать и делать ли что-то?

p.s. Извините что все подробно расписывала, хотелось, чтобы было понятно, «откуда растут ноги» нашей проблемы.)))))

Здравствуйте! Речь опять о том, что ребенок усвоил принцип фиксированного порядка, но изобрел свой собственный числовой порядок. В таком возрасте это более, чем нормально! Когда считаете сами, то считайте правильно. Когда считает сын, то пусть считает так, как ему «удобно».
Обязательно учите стихи и напевайте песенки, которые начинаются на «раз, два, три, четыре, пять». В курсе «Любопытная математика» я делала подборку таких стихов и песенок.

Как научить 5 летнего ребенка считать дальше 12? Застопорился и путается, после 12, сразу 15 идет.
С уважением, Татьяна.

Татьяна, проблема в трудностях названий чисел второго десятка с одной стороны и изобретение собственного числового ряда с другой. Помочь можно, объяснив логику образования названий чисел второго десятка. Для этого делаем вот такие пластилиновые брусочки:

десятки

Это десятки или «дцати». Давно-давно на Руси десять звучало как «дцать». Кроме того, готовим десять кусочков пластилина.

Теперь мы будем класть кусочки на «дцати» и называть, то что получилось ОДИН-на-ДЦАТЬ, ДВЕ-на-ДЦАТЬ, ТРИ-на-ДЦАТЬ и так далее.

образование чисел второго десятка

Дети быстро начинают понимать, что к чему и легко, на глаз уже понимают и определяют число. А, кроме того, начинают понимать откуда эти «дцати».

Еще одна полезная вещь — числовая лента. Подробнее о ней в этой статье.

Здравствуйте.
Мальчик 3 года 6 месяцев. Часто при счете пропускает «4». Какова возможная причина? Пути решения?
Спасибо.

Здравствуйте, речь опять о том, что ребенок усвоил принцип фиксированного порядка и изобрел свой собственный числовой ряд. Продолжайте считать «правильно» сами. Ребенка можно исправлять, но только если он сам согласен и делайте это не настойчиво. (То есть не перебивайте, не просите повторить. В этом возрасте это может вызвать резкую негативную реакцию. )

Ребёнку почти два. Катаясь в лифте, загибая пальцы — считаем. НО просто считая категорично игнорируется «3» и некоторые др. цифры.

Все дело в усвоении принципа фиксированного порядка и при этом изобретении своего числового ряда. У вашего ребенка он такой. Пусть пока будет так =) Не стоит думать, что это останется на всю жизнь =) Так же как дети не выговаривают Р до 4-5 лет, изобретая свой собственный звук-заменитель (например, Л), дети изобретают свой способ пересчитывания.

По мере взросления и запоминания того, как считаете вы и другие взрослые, ребенок выучит правильный порядок. Сейчас: учите стихи, где есть начало «раз, два, три, четыре, пять». Побольше считайте сами в присутствие ребенка в правильном порядке. Исправлять можно, только если ребенок реагирует на это положительно и старается повторить числовой ряд, не забыв о четырех.

Любопытная математика

Спасибо всем читателям за интересные вопросы! А я напоминаю, что ко второму потоку курса «Любопытная математика» можно присоединится до 6 сентября 2015 года (да еще и со скидкой 20%!):

Записаться для участия в курсе «Любопытная математика»

Любопытная математика
Интересных игр и удивительных открытий вам и вашим деткам!

С Уважением, Ксения Несютина

4 комментария
Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.
  1. Настасья

    Большое спасибо, Ксения, за ответы на вопросы, узнала много интересного, особенно про собственный числовой ряд, вижу такая проблема у многих, мой сын (3г. 3м.) всегда считает: раз, один, три. Наверное это моя вина, я то начинаю счет с один, то с раз, видимо запутала его.
    Отдельное спасибо за принципы счета — это новая и очень полезная информация для меня, фундамент на который все остальное будет устанавливаться. Жду продолжения :)

  2. Смальницкая Ирина

    Ксения, спасибо за подробный рассказ о малышковой математике. Моя 4-летняя дочка пропускает 13 при счете и, когда подходит момент назвать следующий десяток (20, 30, 40 и т.д.), она ждет моей подсказки ))) Очень актуально напоминание о ежедневных коротеньких занятиях с дочкой. Хотчу уточнить, ребенок на глаз должен определять количество до 10?

  3. Ксения Несютина

    Ирина, да. Но выкладываем их УПОРЯДОЧЕННО. Дело в том, что в этом случае, когда вы будете говорить 7 у ребенка в голове будет появляться картинка. А складывать картинки, визуальный образ — очень легко. И в принципе нужен визуальный образ только 10 предметов — дальше все идет по аналогии.

  4. Смальницкая Ирина

    Спасибо. Ксения, каждый раз надо выкладывать одинаковые картинки или можно варьировать. Например, 5=1+4, 2+3, 5+0(просто в один ряд). Я так раскладываю то кубики, то детальки от лего-конструктора, то ещё что-нибудь одинаквое. Дочка каждый раз удивлятся ))) что получается всё равно 5.

Оставить свой комментарий