Симметрия: игры для детей, которые формируют математическое мышление.

Здравствуйте, друзья и читатели!

Сегодня я расскажу о симметрии и чередовании в математике, а также о том, как легко и понятно донести смысл этих понятий детям дошкольного возраста.

Начнем с главного: зачем это вообще надо? Симметрия описывается в математике в теории групп — раздела общей алгебры. Считается, что первым делом дети должны изучить арифметику и только после этого можно переходить к алгебре, геометрии.
На самом же деле такое последовательное изучение — скорее традиция и удобство программы. Дети дошкольного возраста даже легче понимают принцип отражения, осевую и радиальную симметрию.

Кроме того, симметрия — центральное свойство многих математических понятий. Если ребенок видит закономерности и чувствует симметрию, то можно считать, что большая половина курса математики будет ему понятна и близка.

Итак, приступим!

Симметрия из пластилина

Давайте сделаем половинку цветочка или снежинки. Теперь предложите сделать вторую часть симметричной. Поднесите половинку цветка к зеркалу, и вы увидите, как должна выглядеть вторая половинка. Осталось только сделать вторую такую же, чтобы цветочек мы видели, не поднося нашу фигурку к зеркалу:

Используя зеркало, как проверку, можно начинать сразу со сложных, интересных узоров.

Продолжим играть с пластилином. Интересно вырезать круги и украшать их симметрично. Можно использовать шаблоны орнаментов, которые надо украсить пластилином.

Еще одно интересное занятие для малышей: вдавливать фасоль и горох в пластилиновую лепешку. Если приготовить разные виды бобовых: фасоль, горох, нут, маш — можно получить причудливые орнаменты.

Такие игры подходят совсем маленьким деткам: уже в 1-2 года это будет интересным и полезным занятием.

Симметрия с фигурной линейкой

Вам понадобится фигурная линейка или вкладыши Монтессори, или любые другие предметы в которых есть симметричные отверстия.

Не надо ничего объяснять: вы просто сами начинаете рисовать красивый узор. Дети едва ли устоят и не присоединятся к вам. У каждого есть свой лист бумаги, трафареты, карандаши. Часто этого достаточно, чтобы дети притихли на 20-30 минут, увлеченно закрашивая и рисуя орнаменты:

Интересно начинать узор с рисования линейкой, а продолжать уже просто рисуя от руки.

Недавно натолкнулась в блоге Натальи Чистоклетовой на картонные трафареты под названием калейдограф. Такие рамки можно купить на ebay (называются Kaleidograph ® Crystal Design Toy).

Но можно и вырезать самостоятельно из картона — трудоемко и не так красиво, но если очень хочется почему бы и нет. (Наши картонные трафареты можно скачать здесь.)

Такие игры-исследования хорошо пойдут после 5 лет. Они увлекают не каждого ребенка и это нормально. Главное предложить — в какой-то момент вы обязательно найдете, то что зацепит и увлечет именно вашего ребенка.

Вырезание

Симметрию превосходно демонстрирует обычное обрезание листа бумаги, свернутого пополам. Начинать лучше просто с “безыдейного резания» листа A4: сворачиваем, берем ножницы и режем край.
Разверните и уведите: мордочки, фантастически цветочки, листья — воображение подскажет вам, что вы вырезали ).

Следующий этап: попытка вырезать определенную форму. Вот простые рисунки, которые можно вырезать из сложенного листа.

Сначала на чистом листе нарисуйте 1 любую фигуру. Затем предложите ребенку вырезать такую из сложенного листа. Начните сами и покажите простые вещи — круг, треугольник, квадрат.

Орнамент Николая Зайцева

Существует такой набор деревянных фигурок, разработанный Николаем Зайцевым.

Из этих фигурок автор предлагает выкладывать узоры, обводить и даже использовать для строительства, как кубики.

Выкладывать узоры удобнее всего на “тарелочках”.

Конструкторы и мозаика

Если вы выбрали конструктор, то кроме деталей, вам понадобится плоская пластина. Вы просто строите вертикальную, горизонтальную или диагональную линию из плоских прямоугольников и предлагаете ребенку “повторять” или строить симметрично. Можно меняться ролями: начинает ребенок, а взрослый повторяет.

В конце интересно взглянуть на узор и придумать на что он похож.

Задания на клеточной бумаге

Такие задания увлекут детей, подростков и даже взрослых. Принцип простой: нарисована фигура и ось симметрии. Фигуру необходимо отразить относительно оси симметрии.
Для детей до 7 лет, лучше использовать крупную клетку. (Есть тетради с крупной клеткой нет, можно нарисовать самому. Можно распечатать такие клеточки отсюда)

Симметрия вокруг

Симметричные предметы окружают нас: листья, цветы, человек и животные; изобретения человека: автомобили, здания, фонари и лавочки. Обратите внимание ребенка на это чудесное свойство многих предметов. Попробуйте находить такие предметы и фотографировать. Дома можно будет рассмотреть внимательнее все получившиеся снимки.

Обычно это заставляет голову работать иначе: ведь для того, чтобы сказать уверенно: «Симметрично!», — надо найти ось симметрии (или угол поворота). А это заставляет голову работать: даже автомобиль симметричный, если его “разрезать” вдоль и не симметричный при поперечном разрезании.

Любопытная математика

С 1 сентября начинаются занятия в математической онлайн школе “Любопытная математика”. Первая неделя курса будет посвящена теме симметрии, ритмов, чередования.

Записаться для участия может любой желающий:

Записаться для участия в курсе «Любопытная математика»

Проект разбит по возрастам, так чтобы все дети дошкольного возраста: от 1 до 7 получили максимум пользы.

После регистрации вы получите:

• описание игр для вашей возрастной группы;
• материалы для распечатки: карточки-памятки с играми, настольные игры, шаблоны и трафареты;
• запись вебинара о главных ошибках, которые мешают детям полюбить математику.

Интересных игр и удивительных открытий вам и вашим деткам!

С Уважением, Ксения Несютина