Мамина школа Математика Пространство Геометрия для малышей: трехмерные проекции с кубиками

Геометрия для малышей: трехмерные проекции с кубиками

P1040080

Здравствуйте, друзья!

Сегодня расскажу о новой математической задумке, которая мне показалось интересной и полезной, а главное понятной и доступной даже детям дошкольного возраста. Мы поговорим о геометрии для малышей и школьников начальных классов или, если быть точнее, о проекциях и объемных фигурах.

Начну с того, что совсем недавно я нашла замечательное пособие для знакомства ребенка с трехмерными проекциями. Хотя «знакомство» это, наверное, не то слово, потому что над некоторыми заданиями я сама пыхтела по 10-20 минут.

Итак, это набор кубиков и заданий к ним от издательства “Белый город”:

В наборе «Геометрия в кубиках » имеются:

1"Кубики. Конечно, кубики сейчас есть в каждом доме. Основное удобство этих — они подходят по размеру к карточкам с заданиями

P1040077
2Карточки с фотографиями построек. Эти задания подойдут совсем маленьким деткам, которые только начинают учиться строить по схеме и проекциям
P1040078
324 “комнаты” с полнообъемными проекциями. Чтобы склеить такую “комнату”, имеется 3 карточки, которые склеиваются скотчем с обратной стороны. Теперь строить можно в полном объеме:
P1040080

324
424 карточки, на которых изображены проекции. Это те же самые задания, которые были в полном размере, но теперь они даны в обычном, “маленьком виде”:
P1040081

С чего начинать?

С дошкольниками мы начали со строительства фигур по фотографии. Это оказалось не таким уж простым заданием. Типичные ошибки:

  • Неправильные пропорции постройки. Надо обратить внимание ребенка на одинаковые размеры. Например, на этой фотографии палочки в основании такие же как колонныP1040084
  • Неточная сборка. Дети любят строить “примерно”, то есть они видят фото, которое им напоминает домик. И они строят домик, отдаленно напоминающий тот, что на рисунке. Обратите внимание на каждую деталь. Посмотрите на детали сбоку и сверху. Последнее средство, которое помогает почти всем — сфотографировать детали.

P1040065

Следующий этап занятий геометрией с детьми — знакомство с проекциями. Здесь важно подобрать хороший синоним слова «проекция». Слово “тень” — работает плохо, так как все дети знают что такое тень. И если тень на стены комнаты еще как-то можно объяснить, то вид сверху — вообще никак. Тени сверху не бывает. Наверное понятнее всего будет черно-белые фотографии, сделанные с разных сторон.

Здесь самые частые ошибки возникают с треугольными призмами или “крышами”:
P1040089

Часть детей с трудом понимает, что если смотреть на “крышу” сверху, то мы видим не треугольник, а прямоугольник
P1040094

То же самое “недоразумение” возникает с проекцией “сбоку”.

Третий этап — это строительство своей фигуры и зарисовка проекций с трех сторон. Кстати, в наборе имеются специальные пустые карточки с гладкой поверхностью (фломастер на водной основе можно стирать с таких листов). На занятиях в МатКлассе мы просто рисовали проекции на свернутых листах бумаги. Для дошколят я упрощала задание и просила нарисовать только с одной стороны.

P1040071
Здесь обычно возникали такие проблемы:

  • Мы видим фигуры в объеме, а потому очень часто дети говорят “Но как нарисовать на листе бумаги! Ведь конец крыши ближе к нам! Как сделать выпуклость на плоском листе бумаги?!” Здесь беда в том, что дети пытаются нарисовать, чтобы было похоже на реальную вещь. А ведь проекции часто вообще не похожи на реальные вещи. Покажите тени на стене, обведите некоторые предметы на бумаге, так чтобы контур был совершенно не похож на предмет, который обводили и постепенно понимание “похоже\непохоже” начнет сдвигаться.

P1040095

  • Еще одна частая проблема — рисование со всех сторон сразу. Часть фигур сбоку, часть сверху, часть — слева. У них есть своя логика — они рисуют каждую фигуру с наиболее характерной для него стороны. То есть длинный кирпичик больше всего “похож на себя”, если смотреть сбоку, с длинной стороны. А треугольная призма — если смотреть со стороны треугольника.

Здесь поможет только фотографирование постройки и рассматривание фотографии.
P1040057

Кстати, детки до 3 лет, могут быть в восторге от такой игры — фотографируем много предметов в доме с разных необычных ракурсов, а потом вместе ищем их.

Можно ли сделать такое пособие самостоятельно?

Вообще эта идея занятий геометрией с малышами  не нова: блоки Дьенеша, “кирпичики” Никитиных очень похожи — здесь тоже предлагается строительство по проекциям. Однако этим пособием пользоваться не в пример удобнее: во-первых из-за полноразмерных проекций дети буквально сразу схватывают “что имеется в виду”, во-вторых, этими материалами очень приятно пользоваться: плотный картон, белая бумага, удобный контейнер с кубиками.

P1040060

Если не жалко времени и сил, то можно сделать и самостоятельно. Думаю, все уже поняли как. Надо взять:

  • любые деревянные кубики
  • белый картон: А3 — для больших построек,А4 — для маленьких
  • ножницы, клей, линейка карандаш

Теперь дважды сворачиваем лист и надрезаем одну из сторон

P1040100

И самое сложное: ровно и аккуратно нарисовать все три проекции. (Кстати, некоторые кубики можно обводить)

43534522

Интересных игр и математических занятий!

С Уважением, Ксения Несютина

2 комментария
Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.
  1. Марина (Как я стала мамой)

    Ксения, у Вас все как всегда очень основательно!
    А кубики сейчас далеко не во всех семьях есть. А как утверждает одна Монтессори-педагог, чтобы ребенку нравилось в них играть, их должно быть много-много. Родители больше «Лего» любят сейчас. Особенно папы здесь наверстывают недоигранное в детстве.
    Я если честно, не очень люблю такие, на мой взгляд, преждевременные занятия, где ребенку приходится говорить, что он что-то сделал неправильно. Как мне кажется, так и происходит угнетение творческого потенциала ребенка. Но с кубиками мы тоже очень любим играть. Как раз недавно увеличили их количество в квартире, и игра пережила второе рождение. К примеру, создавали с ними всякие деревья на французском языке http://kak-ya-stala-mamoi.blogspot.ru/2014/11/francuzskij-jazyk-dlja-detej-osennee-derevo.html

  2. Елена

    Здравствуйте, Ксения!
    Спасибо вам за сайт, хорошая подборка того, что пережито и проиграно со своими детьми. Мне полезны ваши материалы и для своих сыновей, и для работы (дошкольники и младшие школьники — мой спектр). Про игру с кубиками — это шедевр. Просто с кубиками играют все, даже в детском саду есть «конструирование» как вид деятельности — помните наборы деревянных фигур (некрашеных) типа конструктор? К нему прилагаются схемы построек — плоские. Но это лишь первая ступень, а вот такой объёмный материал — это шаг дальше. СПАСИБО!!!

Оставить свой комментарий