Мамина школа Математика Алгоритмические игры Ханойская башня: головоломка для дошкольников

Ханойская башня: головоломка для дошкольников

IMG_0927

Здравствуйте, друзья, читатели!

Что-то я забросила раздел математических игр. Но это не значит, что мы перестали играть! Играем и даже больше, чем раньше. Поэтому, если желаете получать новые игры прямо на почту — подписывайтесь (нажмите и введите email)

Сегодня я как раз расскажу об одной логической игре: известной головоломке XIX века. Наряду с различными играми и головоломками со спичками, о которых я много писала, эта задача, тоже очень активизирует мышление.
Буду рада, если пригодится вам, а в комментариях жду рассказов о том, какие решения предлагали ваши дети =)

Если задачка пойдет, то сразу предлагаю следующие в таком же духе — задачи о графах.

Суть задачи

Имеется три стержня, на один из которых нанизано четыре (есть варианты, когда дисков 3 или 8) диска. Диски отличаются по размеру друг от друга, и меньший лежит на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести диски с одного стержня на другой за наименьшее число перемещений, соблюдая 2 правила:

  • За один раз можно переместить только один диск
  • Нельзя класть больший диск на меньший.

 

История создания задачи

Легенда гласит, что есть храм, в котором монахи провинились перед богом. За это он воздвиг три алмазных стержня. На один из них положил 64 золотых диска. Когда монахи перенесут все диски с одного стержня на другой, выполняя условия задачи, мир погибнет. Вообще, количество перекладываний зависит от числа колец и определяется по формуле 2n – 1. Так что если монахи каждую секунду будут перемещать один диск, им понадобится 584 миллиарда лет =)
Я составляла алгоритм для решения этой задачи, учась в институте. Вы удивитесь, но в эту головоломку можно играть даже с дошкольниками!

 

Подготовка или что понадобится

Для этой игры вам понадобится: 3 или 4 круга разного диаметром и 3 подставки. Круги можно взять от детской пирамидки, или вырезать самому из картона или цветной пенки. Для подставок я использовала 3 квадрата, вырезанных из картона.

что понадобится для изготовления  головоломки Ханойская башня

материалы

самодельная ханойская башня

игра с 3 дисками

Правила для детей

Задачи перенести все диски с этой подставки на другую. Но есть несколько правил:

  • можно работать только одной рукой
  • нельзя класть большой круг на маленький — он его раздавит!

 

Впечатления от игры

Во-первых, Глеба впечатлило, что это  - колеса и большое может раздавить меньшее. Я, кстати, не ставила задачи — сделать минимально количество перемещений. Надо было просто перенести все диски по правилам.
 
Глеб сделал очень много перемещений, причем одинаковых, но после вдруг у него как-то получилось. Но это

ханойская башня

Гифка с решением для 4 дисков. Взята отсюда.

была случайна победа. На второй раз он опять не мог вспомнить, как решил. Но уже понадобилось гораздо меньше времени, что нащупать решение. И вот только на 3 раз, он уже осознал решение.
Через время я решила предложить не 3, а 4 диска. К моему удивлению Глеб таки нашел закономерность, потратив несколько перемещений, но потом уже осмысленно перемещал диски между подставками.
Кстати, для трехлеток нужно предложить вообще 2 диска — даже это не будет очевидным для них!
 

Видео процесса

Пока Глеб решал задачу, я (чтобы не было искушения влезать и подсказывать) снимала его на видео. Вот, что из этого вышло:

 
Много других интересных задач, есть в разделе математических игр. Например: известная игра о козе, капусте и волке.  Заходите!
И большое спасибо всем, кто делится статьями в социальных сетях: это очень ободряет!

С Уважением, Несютина Ксения

14 комментариев
Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.
  1. nataliigromaster

    Отличная задачка!!!!! Спасибо!

  2. Olga 0207

    Очень интересная головоломка! Мы с дочкой еще ничего подобного не делали — вот с этой и начнем. Запостила ВКонтакте, чтобы на забыть. Спасибо!

  3. Ксения Несютина

    Ольга, буду рада если игра понравится!

  4. Olga 0207

    Очень понравилась. Спасибо, Ксения! Вот как мы поиграли: математическая головоломка «The Tower of Hanoi»

  5. Людмила Власова

    Ксения, повеселили :) На первый взгляд, казалось бы такая простая задача, а, оказывается нужно над ней подумать.
    Сегодня же воплотим с дочками эту задачку в жизнь.
    Спасибо за идею!

  6. Анна

    Какая отличная, и в то же время простая идея. Я знаю такую игру. Спасибо, что напомнили! :)

  7. Татьяна

    Замечательная развивающая игрушка!

  8. Эмилия

    Здравствуйте! Меня зовут Эмилия. У меня есть к вам вопрос. Мы могли бы с вами пообщаться?

    Мой скайп: emily_691

  9. Ксения Несютина

    Написала вам в скайп

  10. Ирина

    обязательно поиграю сама и с учеником!!! Супер.

  11. Екатерина

    Очень интересно, обязательно попробую с мальчишками!

  12. Настасья

    Очень интересно, большое спасибо за головоломку.
    Подскажите, пожалуйста, а как правильнее действовать. Нужно ли показать 3-х летнему ребенку пример как это можно сделать, или просто озвучить правила и ждать его действия? У нас просто если задача ставится сложная, то сын сразу теряет к ней всякий интерес и начинает баловаться или просто убегает.
    Завтра обязательно попробуем.

  13. Дарья

    Сыну 7 лет, когда начал решать эту головоломку и не получилось с первого раза, то на глазах появились слезы и заявление, что это невозможно сделать. Тогда решила показать ему видео с Вашим сыном, чтобы показать, что даже 3-4-х летние дети могут это сделать. — была задета гордость ,что стало толчком к достижению цели. В итоге-он победил себя, свою неуверенность и уже сегодня отнес эту игру в сад, чтобы показать ребятам из группы. Дочь 5 лет тоже присоединилась — в конце концов тоже смогла, хоть и не сразу. Спасибо большое. Побольше выкладывайте такие видео. Вдохновляет не только родителей, но и детей! Спасибо еще раз, успехов.

  14. Ксения Несютина

    Дарья, спасибо за рассказ. Головоломка универсальна тем, что через время ее опять можно предлагать. Решение забывается и надо опять думать =)

Оставить свой комментарий