14 | 15/10/2013
Ханойская башня: головоломка для дошкольников
Здравствуйте, друзья, читатели!
Что-то я забросила раздел математических игр. Но это не значит, что мы перестали играть! Играем и даже больше, чем раньше. Поэтому, если желаете получать новые игры прямо на почту — подписывайтесь (нажмите и введите email)
Сегодня я как раз расскажу об одной логической игре: известной головоломке XIX века. Наряду с различными играми и головоломками со спичками, о которых я много писала, эта задача, тоже очень активизирует мышление.
Буду рада, если пригодится вам, а в комментариях жду рассказов о том, какие решения предлагали ваши дети =)
Если задачка пойдет, то сразу предлагаю следующие в таком же духе — задачи о графах.
Суть задачи
Имеется три стержня, на один из которых нанизано четыре (есть варианты, когда дисков 3 или 8) диска. Диски отличаются по размеру друг от друга, и меньший лежит на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести диски с одного стержня на другой за наименьшее число перемещений, соблюдая 2 правила:
- За один раз можно переместить только один диск
- Нельзя класть больший диск на меньший.
История создания задачи
Легенда гласит, что есть храм, в котором монахи провинились перед богом. За это он воздвиг три алмазных стержня. На один из них положил 64 золотых диска. Когда монахи перенесут все диски с одного стержня на другой, выполняя условия задачи, мир погибнет. Вообще, количество перекладываний зависит от числа колец и определяется по формуле 2n – 1. Так что если монахи каждую секунду будут перемещать один диск, им понадобится 584 миллиарда лет =)
Я составляла алгоритм для решения этой задачи, учась в институте. Вы удивитесь, но в эту головоломку можно играть даже с дошкольниками!
Подготовка или что понадобится
Для этой игры вам понадобится: 3 или 4 круга разного диаметром и 3 подставки. Круги можно взять от детской пирамидки, или вырезать самому из картона или цветной пенки. Для подставок я использовала 3 квадрата, вырезанных из картона.
материалы
игра с 3 дисками
Правила для детей
Задачи перенести все диски с этой подставки на другую. Но есть несколько правил:
- можно работать только одной рукой
- нельзя класть большой круг на маленький — он его раздавит!
Впечатления от игры
Во-первых, Глеба впечатлило, что это — колеса и большое может раздавить меньшее. Я, кстати, не ставила задачи — сделать минимально количество перемещений. Надо было просто перенести все диски по правилам.
Глеб сделал очень много перемещений, причем одинаковых, но после вдруг у него как-то получилось. Но это
Гифка с решением для 4 дисков. Взята отсюда.
Через время я решила предложить не 3, а 4 диска. К моему удивлению Глеб таки нашел закономерность, потратив несколько перемещений, но потом уже осмысленно перемещал диски между подставками.
Кстати, для трехлеток нужно предложить вообще 2 диска — даже это не будет очевидным для них!
Видео процесса
Пока Глеб решал задачу, я (чтобы не было искушения влезать и подсказывать) снимала его на видео. Вот, что из этого вышло:
Много других интересных задач, есть в разделе математических игр. Например: известная игра о козе, капусте и волке. Заходите!
И большое спасибо всем, кто делится статьями в социальных сетях: это очень ободряет!
С Уважением, Несютина Ксения
Отличная задачка!!!!! Спасибо!
Очень интересная головоломка! Мы с дочкой еще ничего подобного не делали — вот с этой и начнем. Запостила ВКонтакте, чтобы на забыть. Спасибо!
Ольга, буду рада если игра понравится!
Очень понравилась. Спасибо, Ксения! Вот как мы поиграли: математическая головоломка «The Tower of Hanoi»
Ксения, повеселили 🙂 На первый взгляд, казалось бы такая простая задача, а, оказывается нужно над ней подумать.
Сегодня же воплотим с дочками эту задачку в жизнь.
Спасибо за идею!
Какая отличная, и в то же время простая идея. Я знаю такую игру. Спасибо, что напомнили! 🙂
Замечательная развивающая игрушка!
Здравствуйте! Меня зовут Эмилия. У меня есть к вам вопрос. Мы могли бы с вами пообщаться?
Мой скайп: emily_691
Написала вам в скайп
обязательно поиграю сама и с учеником!!! Супер.
Очень интересно, обязательно попробую с мальчишками!
Очень интересно, большое спасибо за головоломку.
Подскажите, пожалуйста, а как правильнее действовать. Нужно ли показать 3-х летнему ребенку пример как это можно сделать, или просто озвучить правила и ждать его действия? У нас просто если задача ставится сложная, то сын сразу теряет к ней всякий интерес и начинает баловаться или просто убегает.
Завтра обязательно попробуем.
Сыну 7 лет, когда начал решать эту головоломку и не получилось с первого раза, то на глазах появились слезы и заявление, что это невозможно сделать. Тогда решила показать ему видео с Вашим сыном, чтобы показать, что даже 3-4-х летние дети могут это сделать. — была задета гордость ,что стало толчком к достижению цели. В итоге-он победил себя, свою неуверенность и уже сегодня отнес эту игру в сад, чтобы показать ребятам из группы. Дочь 5 лет тоже присоединилась — в конце концов тоже смогла, хоть и не сразу. Спасибо большое. Побольше выкладывайте такие видео. Вдохновляет не только родителей, но и детей! Спасибо еще раз, успехов.
Дарья, спасибо за рассказ. Головоломка универсальна тем, что через время ее опять можно предлагать. Решение забывается и надо опять думать =)